Estudar f(x)=1-log2(ax+b)

[xita]

alguém consegue? um prémio

Anexos

[João P. Ferreira]

3.1

Há pontos que já conheces pelo gráfico: \((-1,0)\) e \((0,-2)\)

Usa esses pontos para achar o \(a\) e o \(b\)

Se \(y=1-log_{2}(ax+b)\)

Então basta desenvolveres o sistema com os pontos sabidos

\(\left\{\begin{matrix}0={1}-log_{2}(a(-1)+b)\\ {-2}={1}-log_{2}(a\times 0+b) \end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}1=log_{2}(b-a)\\ 3=log_{2}(b) \end{matrix}\right.\)

Agora é só continuar...

3.2

Achado o \(a\) e o \(b\) basta achar o \(f(x)\) para \(x=4\)

3.3

basta achar o \(x\) (objeto) resolvendo f(x)=-6

3.4

É só fazer contas...

Saudações

[Leonardo]

3.1 temos no gráfico dois pontos citados. (-1,0) e (0,-2); logo substituindo na função têm-se:

(i) \(0= {1}- log{_{2}}(-a+b)\)

\(log{_{2}}(-a+b)=1\)

\(-a+b=2\)

(ii) \({-2}= {1}-log{_{2}}(b)\)

\(3=log{_{2}}(b)\)

\(b=8\) e \(2=-a +8\) e \(a=6\)

3.2 Para pertencer à bissetriz dos quadrantes pares deve assumir a forma: F(x)=-x

Então têm-se: se \(4\) devemos esperar \(-4\) na ordenada: vamos à função

\(f(x)= 1- log{_{2}}(6x+8)\)

\(f(x)= 1- log{_{2}}(6.4+8)\)

\(f(x)= 1- log{_{2}}(32)\)

\(f(x)= 1- 5\)

\(f(x)= -4\) assim este ponto pertence a bissetriz dos quadrantes pares