Formalmente o domínio da função \(\sqrt[3]{x}\) no campo dos reais é apenas \(x\in \R \ : x\geq 0\)
uma forma de simplificar estas questões que são recorrentes é lembra-se sempre que \(a^b=e^{ln(a).b}\) e lembrar-se que o domínio de \(ln(x)\) é sempre \(x>0\)
Então:
\(\sqrt[3]{x}=x^{1/3}=e^{ln(x).1/3}\)
Formalmente o domínio desta função, no campo dos complexos, abrange toda a reta real, daí o facto de \(-1\) ser uma das três soluções da expressão \((-1)^{1/3}\)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 81%2F3%29+