Função 3º GRAU
25 jun 2012, 20:51
Galera hoje é meu primeiro post no site, desculpe se a sessão está errada, mas a duvida é a seguinte, eu preciso entregar uns exercicios e me surgiu uma duvida de como fazer essa questão!
o Enunciado é o seguinte:
Esboce o grafico da função f(x) x³-x²-6x
Eu não tenho a minima ideia de como resolver, alguem online poderia me ajudar por favor?
o Enunciado é o seguinte:
Esboce o grafico da função f(x) x³-x²-6x
Eu não tenho a minima ideia de como resolver, alguem online poderia me ajudar por favor?
Re: Função 3º GRAU
26 jun 2012, 11:34
Boas
Seja bem-vindo
Repare que a função
\(f(x)=x^3-x^2-6x\)
pode ser escrita como
\(f(x)=x(x^2-x-6)\)
Rsolvendo o polinómio \(x^2-x-6\) através da fórmula resolvente das eq dos 2º grau achamos zeros \(x=-2\) e \(x=3\)
Podemos então fatorizar a função como
\(f(x)=x(x+2)(x-3)\)
Então sabemos que a função tem zeros em \(x=0\), \(x=-2\) e \(x=3\)
Pode ainda derivar e achar os máximos e os mínimos resolvendo a equação
\(f'(x)=0\)
Pode ainda fazer os limites quando tendo para mais e menos infnito
\(\lim_{x \to +\infty}f(x)=(+\infty)^3=+\infty \\\\ \lim_{x \to -\infty}f(x)=(-\infty)^3=-\infty\)
Sabendo os zeros, os extremos (máximos e mínimos) e sabendo para onde a função tende para cada lado, o esboço torna-se muito fácil
Veja o gráfico desta função aqui
Cumprimentos
Seja bem-vindo
Repare que a função
\(f(x)=x^3-x^2-6x\)
pode ser escrita como
\(f(x)=x(x^2-x-6)\)
Rsolvendo o polinómio \(x^2-x-6\) através da fórmula resolvente das eq dos 2º grau achamos zeros \(x=-2\) e \(x=3\)
Podemos então fatorizar a função como
\(f(x)=x(x+2)(x-3)\)
Então sabemos que a função tem zeros em \(x=0\), \(x=-2\) e \(x=3\)
Pode ainda derivar e achar os máximos e os mínimos resolvendo a equação
\(f'(x)=0\)
Pode ainda fazer os limites quando tendo para mais e menos infnito
\(\lim_{x \to +\infty}f(x)=(+\infty)^3=+\infty \\\\ \lim_{x \to -\infty}f(x)=(-\infty)^3=-\infty\)
Sabendo os zeros, os extremos (máximos e mínimos) e sabendo para onde a função tende para cada lado, o esboço torna-se muito fácil
Veja o gráfico desta função aqui
Cumprimentos