como fazer o Gráfíco da função

[Igor Aviz]

Olá, como é feito o grafico de:

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[Fraol]

Boa noite,

Em linhas gerais, o que se pode fazer é o seguinte:

Para \(x < 2\) o trecho do gráfico é uma semirreta horizontal pois \(y = f(x) = -3\).

Para \(x = 2\) o trecho do gráfico é um ponto pois \({y} = {f(x) = 3x-2} = {3(2)-2} = {4}\).

Para \(x > 2\) o trecho do gráfico é uma parábola parcial \(y = f(x) = x^2 -1\).
Nesse caso, sugiro que:
Encontre as raízes dessa quadrática, são -1 e 1, por quê?
Encontre o vértice da parábola, que é V=(0,-1), por quê?
Encontro o ponto da parábola no x = 2, na verdade esse ponto será a partida mas não pertencerá à parábola, , por quê?
Faça um esboço da parábola usando apenas a parte que na qual \(x > 2\).

[Igor Aviz]

Muito obrigado pela resposta.
Irei apenas esborçar o gráfico, que é o que a questão pede somente. Mas tentarei fazer o gráfico mais precisamente.
Mas só mais uma duvida, no caso o dessa função, seria feita cada função individualmente no grafico, ou a parábola já envolveria as 3 linhas (da funçao)?

[Man Utd]

:) Muito obrigado pela resposta.
Irei apenas esborçar o gráfico, que é o que a questão pede somente. Mas tentarei fazer o gráfico mais precisamente.
Mas só mais uma duvida, no caso o dessa função, seria feita cada função individualmente no grafico, ou a parábola já envolveria as 3 linhas (da funçao)?

Tem que esboçar as três funções no mesmo plano, seguindo as condições dos valores de "x".