Coeficiente Linear
22 mar 2014, 22:23
Olá,sou novato no fórum,me registrei hoje a alguns minutos atrás.
Bom eu curso Ciência da Computação e uma das cadeiras que tenho é "Cálculo para computação I" a qual estou com mais dificuldade,justamente por não ser muito bom em matemática..
Bom,eu estava estudando com o material que a professora disponibilizou,e tive uma dúvida em relação a resolução de um dos exemplos.
A questão era a seguinte:
Durante os primeiros anos de olimpíadas, o recorde do salto com vara aumentou aproximadamente como uma função linear do tempo. A Tabela 2.1 mostra que a altura começou em 130 polegadas em 1900 e cresceu 8 polegadas a cada 4 anos entre 1900 e 1912.
Ano | Altura(pol)
1900 | 130
1904 | 138
1908 | 146
1912 | 154
1)Determine a coeficiente angular m da função H(t), onde H e a altura recorde (em polegadas) é t e o tempo (em anos desde 1900).
2)Determine o coeficiente linear b da função.
3)Escreva a expressão algébrica da função H e desenhe o seu gráfico
minha dúvida é em relação a resposta da 2
2) RESPOSTA:Como b = H(0) temos b = 130 pol. Essa constante representa a altura em 1900, quando t = 0. Geometricamente, 130 e o valor do intercepto vertical da função
Apesar da explicação dada pela resposta eu não entendi o por que do coeficiente b ser 130 ( b=130)
Alguém poderia me explicar detalhadamente??
É isso pessoal.Caso eu tenha feito o post na categoria errada ou algo assim peço desculpas,não tive tempo de ler as regras do fórum ainda.
Agradeço desde já,um grande abraço!!
Bom eu curso Ciência da Computação e uma das cadeiras que tenho é "Cálculo para computação I" a qual estou com mais dificuldade,justamente por não ser muito bom em matemática..
Bom,eu estava estudando com o material que a professora disponibilizou,e tive uma dúvida em relação a resolução de um dos exemplos.
A questão era a seguinte:
Durante os primeiros anos de olimpíadas, o recorde do salto com vara aumentou aproximadamente como uma função linear do tempo. A Tabela 2.1 mostra que a altura começou em 130 polegadas em 1900 e cresceu 8 polegadas a cada 4 anos entre 1900 e 1912.
Ano | Altura(pol)
1900 | 130
1904 | 138
1908 | 146
1912 | 154
1)Determine a coeficiente angular m da função H(t), onde H e a altura recorde (em polegadas) é t e o tempo (em anos desde 1900).
2)Determine o coeficiente linear b da função.
3)Escreva a expressão algébrica da função H e desenhe o seu gráfico
minha dúvida é em relação a resposta da 2
2) RESPOSTA:Como b = H(0) temos b = 130 pol. Essa constante representa a altura em 1900, quando t = 0. Geometricamente, 130 e o valor do intercepto vertical da função
Apesar da explicação dada pela resposta eu não entendi o por que do coeficiente b ser 130 ( b=130)
Alguém poderia me explicar detalhadamente??
É isso pessoal.Caso eu tenha feito o post na categoria errada ou algo assim peço desculpas,não tive tempo de ler as regras do fórum ainda.
Agradeço desde já,um grande abraço!!
Re: Coeficiente Linear
23 mar 2014, 14:43
Bom dia,
A função linear correspondente a esse problema pode ser algo assim: \(h(t) = at + b\).
Nessa expressão \(a\) é o coeficiente angular da reta (inclinação) e \(b\) é o coeficiente linear (a altura inicial no caso desse problema).
Usando uma escala de tempo, convencionada, a sua tabela ficaria algo assim:
\(\begin{matrix} t & h(t)\\ 0& 130\\ 1& 138\\ 2& 146\\ 3& 154 \end{matrix}\)
Na explicação
Usando os dados da tabela na expressão da função para \({t=0}\) teremos: \({h(t) = at + b} \Rightarrow {h(0) = a(0) + b} \Leftrightarrow {130 = 0 + b} \Leftrightarrow {b = 130}\).
Ou seja quando calculamos a expressão usando \({t=0}\) concluímos que \({b=130}\), o valor do coeficiente linear é \(130\).
Como esse coeficiente \(b\) indica o valor da altura inicial, nada mais lógico que o valor seja o \(130\) da tabela.
Se restar dúvidas ou a explicação estiver complicada manda de volta.
A função linear correspondente a esse problema pode ser algo assim: \(h(t) = at + b\).
Nessa expressão \(a\) é o coeficiente angular da reta (inclinação) e \(b\) é o coeficiente linear (a altura inicial no caso desse problema).
Usando uma escala de tempo, convencionada, a sua tabela ficaria algo assim:
\(\begin{matrix} t & h(t)\\ 0& 130\\ 1& 138\\ 2& 146\\ 3& 154 \end{matrix}\)
Na explicação
Poligno Escreveu:2) RESPOSTA:Como b = H(0) temos b = 130 pol. Essa constante representa a altura em 1900, quando t = 0. Geometricamente, 130 e o valor do intercepto vertical da função
Usando os dados da tabela na expressão da função para \({t=0}\) teremos: \({h(t) = at + b} \Rightarrow {h(0) = a(0) + b} \Leftrightarrow {130 = 0 + b} \Leftrightarrow {b = 130}\).
Ou seja quando calculamos a expressão usando \({t=0}\) concluímos que \({b=130}\), o valor do coeficiente linear é \(130\).
Como esse coeficiente \(b\) indica o valor da altura inicial, nada mais lógico que o valor seja o \(130\) da tabela.
Se restar dúvidas ou a explicação estiver complicada manda de volta.
Re: Coeficiente Linear
23 mar 2014, 15:44
Entendi sim! Muito obrigado amigo.
Um grande abraço!
Um grande abraço!