A afirmação é verdadeira ou falsa
14 jun 2014, 07:26
Boa noite,
Esta é uma questão bem maior (é da prova da UFSM), mas não consegui resolver essa parte em específico. Segue o enunciado completo e a alternativa que não rolou:
Sendo as funções \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) definida por \(f(x-5)=3x-8\) e \(g(x)=2x+1\), assinale verdadeira (V) ou falsa (F):
( )\(f(x-6)=3x+11\)
Resp.: F
Como eu faço isso? Tentei iguala x-5=x-6 e não deu certo e também não sei outro jeito...
Esta é uma questão bem maior (é da prova da UFSM), mas não consegui resolver essa parte em específico. Segue o enunciado completo e a alternativa que não rolou:
Sendo as funções \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) definida por \(f(x-5)=3x-8\) e \(g(x)=2x+1\), assinale verdadeira (V) ou falsa (F):
( )\(f(x-6)=3x+11\)
Resp.: F
Como eu faço isso? Tentei iguala x-5=x-6 e não deu certo e também não sei outro jeito...
Re: A afirmação é verdadeira ou falsa
14 jun 2014, 16:52
Oi,
Que tal: \(f(x-6) = f(x-5-1) = 3(x-1)-8 = 3x-11\)
Que tal: \(f(x-6) = f(x-5-1) = 3(x-1)-8 = 3x-11\)
Re: A afirmação é verdadeira ou falsa
18 jun 2014, 07:56
Olá, fraol!
Então quer dizer que \(f(x-5) = f(x-6)\) é uma fof?
E porque colocar x-1 dentro de 3x-8? Não poderia colocar apenas o -1, já que \((x-1-5) = (x-6)\) ?
Então quer dizer que \(f(x-5) = f(x-6)\) é uma fof?
E porque colocar x-1 dentro de 3x-8? Não poderia colocar apenas o -1, já que \((x-1-5) = (x-6)\) ?
Re: A afirmação é verdadeira ou falsa
18 jun 2014, 17:50
Boa tarde,
Não é bem isso,você me desculpe pois às vezes (muitas!) não consigo expressar claramente, não sei se é a pressa ... Mas vou tentar expor como pensei da forma inicial:
Em primeiro lugar há razões para intuirmos que a f(x) é uma função do primeiro grau, certo? Se assim for temos:
\(f(x) = ax + b\)
E com isso: \(f(x-5) = a(x-5) + b \Leftrightarrow f(x-5) = ax -5a + b\)
Olhando para o que foi dado no problema podemos igualar: \(f(x-5) = ax -5a + b = 3x - 8\) de onde, por semelhança dos termos extraímos que \(a=3\) e \(b=7\). Concorda?
E agora que temos a expressão de \(f(x) = 3x + 7\), podemos calcular \(f(x-6)\):
\(f(x-6) = 3(x-6)+7 = 3x - 11\).
Era isso que poderia ter dito na primeira intervenção. Que tal?
Não é bem isso,você me desculpe pois às vezes (muitas!) não consigo expressar claramente, não sei se é a pressa ... Mas vou tentar expor como pensei da forma inicial:
Em primeiro lugar há razões para intuirmos que a f(x) é uma função do primeiro grau, certo? Se assim for temos:
\(f(x) = ax + b\)
E com isso: \(f(x-5) = a(x-5) + b \Leftrightarrow f(x-5) = ax -5a + b\)
Olhando para o que foi dado no problema podemos igualar: \(f(x-5) = ax -5a + b = 3x - 8\) de onde, por semelhança dos termos extraímos que \(a=3\) e \(b=7\). Concorda?
E agora que temos a expressão de \(f(x) = 3x + 7\), podemos calcular \(f(x-6)\):
\(f(x-6) = 3(x-6)+7 = 3x - 11\).
Era isso que poderia ter dito na primeira intervenção. Que tal?
Re: A afirmação é verdadeira ou falsa [resolvida]
18 jun 2014, 22:37
Oi, fraol!
Capaz
você explicou direitinho, eu é que tenho bastante dificuldade em compreender matemática.
Com sua explicação entendi muito melhor. Obrigada pela disposição em me ajudar!
Abraço!
Capaz
você explicou direitinho, eu é que tenho bastante dificuldade em compreender matemática.Com sua explicação entendi muito melhor. Obrigada pela disposição em me ajudar!
Abraço!