Encontre os valores de x para os quais está definida a função:

[kquestion]

√(x-1).(-x+4)

obs: tudo dentro da raiz

por favor

[Sobolev]

A raiz quadrada está bem definida em \(\mathbb{R}\) sempre que o seu argumento seja maior ou igual que zero. Assim, o domínio da função proposta é o conjunto dos pontos que verifica a condição

\((x-1)(-x+4) \ge \mathrm{0}\)

Trata-se de uma parábola que se anula nos pontos 1 e 4 e cuja concavidade está "virada para baixo". Assim os valores de x x que fazem com que a expressão seja positiva são os que se encontram entre as referidas raízes, isto é, \(x\in[1,4]\).