y=x^2/x está definido para x=0?

[guicortei]

y=x^2/x está definido para x=0?

se f(x)=x^2/x for simplificado ficaria g(x)=x

É correto dizer que f(x)=g(x) ???

E se 0 está definido em g(x), então também está definido em f(x)??

[João P. Ferreira]

sim, na realidade \(\frac{x^2}{x}=x\) (exatamente igual) logo o que disse está correto

[Sobolev]

A questão é mais formal do que prática... A simplificação \(\frac{x^2}{x} = x\) apenas é válida para \(x \ne 0\). Assim, em rigor, quando escrevemos a expressão \(y = x^2 / x\), esta não se encontra definida para x = 0. O que fazemos quase inconscientemente é usar a expressão simplificada para definir a expressão inicial nos pontos onde a primeira não se encontrava bem definida.

[João P. Ferreira]

A questão é mais formal do que prática... A simplificação \(\frac{x^2}{x} = x\) apenas é válida para \(x \ne 0\). Assim, em rigor, quando escrevemos a expressão \(y = x^2 / x\), esta não se encontra definida para x = 0. O que fazemos quase inconscientemente é usar a expressão simplificada para definir a expressão inicial nos pontos onde a primeira não se encontrava bem definida.

muito obrigado caro amigo Sobolev

desconhecia esses considerandos formais, fiquei esclarecido