logaritmo racionalização final da conta

[kquestion]

QUAL É O VALOR DE Y?


\(\frac{1}{2}log Y= log 2 -\frac{1}{4}log3 \quad logY^{\frac{1}{2}}= log2-log3^{\frac{1}{4}} \quad log\sqrt{Y}= log\left ( \frac{2}{\sqrt[4]{3}} \right )\)


a partir dai passo a passo por favor,

só consegui até ai, resposta =\(Y= \frac{\sqrt[4]{3}}{3}\)

[Walter R]

Prosseguindo de onde você parou:

\(e^{log \sqrt{y}}=e^{log \frac{2}{\sqrt[4]{3}}}\Rightarrow \sqrt{y}=\frac{2}{\sqrt[4]{3}}\Rightarrow y=\frac{4}{\sqrt[4]{9}}\Rightarrow y=\frac{4\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{81}}\Rightarrow y=\frac{4.\sqrt{3}}{3}\).