Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais
17 fev 2015, 13:06
Ajudem me a resolver este problema please , e ofereçam-me mais conheçimentos acerca disto
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Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais
17 fev 2015, 14:21
Olá, esta matéria faz parte da transformação de funções no plano cartesiano. E sendo assim temos de ter uma função de origem de onde através de algumas transformações chegaremos a essa. A função de origem será:
\(f_1(x)=\left | x \right |\)
Que como se sabe é uma função modular de concavidade virada para cima e centrada na origem. Ao adicionarmos um b fora do módulo o que acontece?
\(f_2(x)=\left | x \right |+b\)
Esse B vai determinar a "altura" de onde vai estar centrada a função. Ou seja vai variar conforme b em relação ao eixo y. Se b=1, a função vai deixar de estar centrada na origem, para estar centrada em (0,1)
Ao adicionarmos um a dentro do módulo o que acontece?
\(f_3(x)=\left | x -a \right |\)
\(f_4(x)=\left | x +a \right |\)
O "a" vai determinar o quanto o centro vai mudar em relação ao eixo x. E aqui temos de ter algo em mente. O sinal é mentiroso! Se for menos, a função andará para a direito. Se for mais, a função andará para a esquerda.
Tendo isto em mente. Vamos analisar o gráfico dado em relação à função \(f_1(x)=\left | x \right |\)
Então, em relação ao eixo x. A função andou para a direita. Sendo assim tem de haver um menos atrás. Que já tem! a única forma de o manter é o "a" ser positivo. a>0
Em relação ao eixo y. A função anda para baixo. Sendo assim b<0.
Então podemos deduzir que será a reposta B)
\(f_1(x)=\left | x \right |\)
Que como se sabe é uma função modular de concavidade virada para cima e centrada na origem. Ao adicionarmos um b fora do módulo o que acontece?
\(f_2(x)=\left | x \right |+b\)
Esse B vai determinar a "altura" de onde vai estar centrada a função. Ou seja vai variar conforme b em relação ao eixo y. Se b=1, a função vai deixar de estar centrada na origem, para estar centrada em (0,1)
Ao adicionarmos um a dentro do módulo o que acontece?
\(f_3(x)=\left | x -a \right |\)
\(f_4(x)=\left | x +a \right |\)
O "a" vai determinar o quanto o centro vai mudar em relação ao eixo x. E aqui temos de ter algo em mente. O sinal é mentiroso! Se for menos, a função andará para a direito. Se for mais, a função andará para a esquerda.
Tendo isto em mente. Vamos analisar o gráfico dado em relação à função \(f_1(x)=\left | x \right |\)
Então, em relação ao eixo x. A função andou para a direita. Sendo assim tem de haver um menos atrás. Que já tem! a única forma de o manter é o "a" ser positivo. a>0
Em relação ao eixo y. A função anda para baixo. Sendo assim b<0.
Então podemos deduzir que será a reposta B)
Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais
17 fev 2015, 14:38
Muito obrigada 
.... só não percebi a parte da variação do "a"...
.... só não percebi a parte da variação do "a"...
Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais [resolvida]
17 fev 2015, 14:44
Se o centro fica por exemplo em (1,0). Na função módulo ficará \(\left | x-1 \right |\)
Se o centro fica por exemplo em (-30,0). Na função módulo ficará \(\left | x+30 \right |\)
Se o centro fica por exemplo em (3,5). Na função módulo ficará \(\left | x-3 \right |+5\)
Se o centro fica por exemplo em (a,b). Na função módulo ficará \(\left | x-a \right |+b\)
Se o centro fica por exemplo em (-a,b). Na função módulo ficará \(\left | x+a \right |+b\)
Se o centro fica por exemplo em (-30,0). Na função módulo ficará \(\left | x+30 \right |\)
Se o centro fica por exemplo em (3,5). Na função módulo ficará \(\left | x-3 \right |+5\)
Se o centro fica por exemplo em (a,b). Na função módulo ficará \(\left | x-a \right |+b\)
Se o centro fica por exemplo em (-a,b). Na função módulo ficará \(\left | x+a \right |+b\)
Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais
17 fev 2015, 14:50
Muito obrigada