Função composta primeiro grau explicação para a resolução

[paulocheloni]

Seja f:R→R uma função tal que f(x+1) = 2f(x)-5 e f(0)=6. O valor de f(2) é:

A□ 0
B□ 3
C□ 8
D□ 9
E□ 12

comentário:
Eu já fiz essa questão, porém, minha resposta deu alternativa "C" ; f(2)=8.
Alguém poderia me mostrar a correta solução dessa questão, explicando onde eu errei?
Obrigado.

[paulocheloni]

[quote="paulocheloni"]Seja f:R→R uma função tal que f(x+1) = 2f(x)-5 e f(0)=6. O valor de f(2) é:

A□ 0
B□ 3
C□ 8
D□ 9
E□ 12

comentário:
Eu já fiz essa questão, porém, minha resposta deu alternativa "C" ; f(2)=8.
tendo em vista que a alternativa correta é letra "D" ; f(2)=9,
Alguém poderia me mostrar a correta solução dessa questão, explicando onde eu errei?

[Edd]

\(x=0\rightarrow f\left ( 0+1)=2f(0)-5\rightarrow f(1)=2*6-5=7\)

\(x=1\rightarrow f(1+1)=2f(1)-5\rightarrow f(2)=2*7-5=9\)

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