Função Exponencial f(x) = a + 2^bx + c

[rogerioeas]

Seja f(x) = a + 2^bx + c , em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]-1,∞] e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, -3/4). Então, o produto abc vale
a) 4
b) 2
c) 0
d) – 2
e) – 4


Resposta: a

Anexos

[Sobolev]

Se a imagem é o conjunto \(]-1, + \infty[\) então deve ter a = -1. A informação sobre as intersecções com os eixos conduzem depois a:

\(2^c = 1/4 \Leftrightarrow c = -2
2^{b-2} = 1 \Leftrightarrow b =2\)

Assim, abc = (-1)*(-2)*2 = 4.