divisao e resto por 9 do numero:(1111111111 -22222)^(1/2)

[iaggocapitanio]

.Qual o resto da divisao por 9 do numeo: (1111111111 -22222)^(1/2).

[Rui Carpentier]

Uma dica, o resto da divisão de um número n por 9 é igual ao resto da divisão por 9 da soma dos seus algarismos.
Ora \(\sqrt{1111111111 -22222}=33333\) (pode resolver com uma máquina de calcular ou então observar que \(1111111111 -22222=1111100000-11111=11111\times (100000-1)=11111\times 99999=9\times 11111^2=(3\times 11111)^2\)), logo o resto da divisão de 33333 por 9 é o resto da divisão de 3+3+3+3+3=15 por 9 que é 6.