Dúvida em uma demonstração envolvendo limites laterais

[Toledo]

Calculo I, Guidorizzi. 5ª edição. Exercício 5 da seção 3.5.
Suponha que existe r>0 tal que f(x)≥0 para p< x < p+r.
Prove que \(\lim_{x\rightarrow p+} f(x)\geq 0\) desde que o limite exista.

Não consigo enxergar porque o limite deve existir para que eu possa garantir que o limite lateral direito seja maior ou igual a zero, se para o intervalo ]p,p+r[, f(x)≥0.

[Toledo]

Acredito que cometi um erro. Suponho que tal limite que deve existir é o limite lateral, não o limite normal.