Função real

[jrsousa]

Boa tarde,

Tenho a seguinte dúvida:

Considere a função real de variável real \(f(x)= 1 + 2sec(x-\pi /3)\)

Determine o domínio e calcule \(A = f(7\pi /2)-f(7\pi /6)\)

Obrigado.

[josesousa]

Para calcular o domínio temos de ver os pontos onde a função é válida.
O único problema está na secante.

\(sec(x-\pi/3)=\frac{1}{cos(x-\pi/3)}\)

O denominador tem de ser diferente de zero, logo exclui os pontos

\(cos(x-\pi/3)=0\)
\(x-\pi/3 = \pi/2+k\pi\)
\(x = \pi/2+\pi/3+k\pi\)
\(x = 5\pi/6+k\pi\)

Logo o domínio é todo o R com a restrição
\(x \neq \pi/2+\pi/3+k\pi\)

[jrsousa]

Obrigado e o cálculo de A poderá me responder?

[josesousa]

A definição de secante não ajuda? Porque é só mesmo consultar tabelas e somar... Eu posso resolver, mas acho que devia tentar antes. É fácil

[jrsousa]

Sim, tem razão...já tentei e deu certo! Obrigado.

[josesousa]

De nada! Não há que ficar assustado quando vemos funções como sec, cosec, atan, senh e cosh. Se estudamos uns minutos vemos que são bastante normais

Saudações Pitagóricas!