função do 2°grau...

[leandro]

Uma bola é chutada para o alto e a variação de sua altura, em relação ao solo, é dada pela equação: h(t) = -6t2 + 12t. Determine a altura máxima que a bola atinge, o tempo gasto para o objeto atingir a altura máxima e em que instante a bola toca o solo novamente.

[josesousa]

\(h(t) = -6t^2 + 12t\)
Para determinar a altura máxima, calculamos \(h'(t)=-12t+12\) e igualamos a 0. Isso dá

t=1s

Ou seja, em t=1 temos o máximo.
A altura nesse instante é h(1)=-6+12=6m

A bola toca no chão quando h(t)=0.

\(-6t^2+12t=0\)
\(t(-6t+12)=0\)
A solução é t=0 (estado inicial) e t=2, que é o instante em que a bola toca no chão.

[leandro]

pelos meus calculos chequei no resultado 6m - 1s - 2s
e isso mesmo