Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Uma bola é chutada para o alto e a variação de sua altura, em relação ao solo, é dada pela equação: h(t) = -6t2 + 12t. Determine a altura máxima que a bola atinge, o tempo gasto para o objeto atingir a altura máxima e em que instante a bola toca o solo novamente.

\(h(t) = -6t^2 + 12t\)
Para determinar a altura máxima, calculamos \(h'(t)=-12t+12\) e igualamos a 0. Isso dá

t=1s

Ou seja, em t=1 temos o máximo.
A altura nesse instante é h(1)=-6+12=6m

A bola toca no chão quando h(t)=0.

\(-6t^2+12t=0\)
\(t(-6t+12)=0\)
A solução é t=0 (estado inicial) e t=2, que é o instante em que a bola toca no chão.

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

pelos meus calculos chequei no resultado 6m - 1s - 2s
e isso mesmo