Vértice das parabolas...

[leandro]

Obtenha as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas representativas das funções seguintes. Especifique, também, se o vértice é um ponto de máximo e de mínimo.
\(y=-2x{_{}}^{2}-x+3\)

\(y={x_{}}^{2}-6x+4\)

não sei como resolver:

[Man Utd]

Obtenha as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas representativas das funções seguintes. Especifique, também, se o vértice é um ponto de máximo e de mínimo.
\(y=-2x{_{}}^{2}-x+3\)

\(y={x_{}}^{2}-6x+4\)

não sei como resolver:

O que exatamente vc não conseguiu resolver? Lembre-se se não dominar o assunto de função fica difícil de seguir a matemática.

att mais,

qualquer coisa estamos a disposição.

[leandro]

e assim que faz..
\(_x{}v=-\frac{b}{2*a}\)
\(_x{}v=-\frac{-6}{2*1}\)
\(_x{}v=-\frac{6}{2}=3\)
\(_y{}v=c-a*{x_{v}}^{2}\)
\(_y{}v=4-1*3^{2}\)
\(_y{}v=4-1*9\)
\(_y{}v=-5\)

[leandro]

essa eu não entendi a onde surgiu o (1\16) há não sei se o vertice das duas funçoes e o ponto maximo e o minimo

\(y=-2x^{2}-x+3\)

xv=-b/2a=1/2.2=1/4
yv=c-a.xv²=3-2.(1/16)²=3-1/8=23/8....

[Man Utd]

e assim que faz..

\(_y{}v=c-a*{x_{v}}^{2}\)
\(_y{}v=4-1*3^{2}\)
\(_y{}v=4-1*9\)
\(_y{}v=-5\)

está errado o cálculo do Yv a fórmula correta é \(Yv=-\frac{\Delta}{4*a}\).

essa eu não entendi a onde surgiu o (1\16) há não sei se o vertice das duas funçoes e o ponto maximo e o minimo

\(y=-2x^{2}-x+3\)

xv=-b/2a=1/2.2=1/4
yv=c-a.xv²=3-2.(1/16)²=3-1/8=23/8....

amigo não entendi esta conta. , o vértice será para cima se a>0 e vértice para baixo se a<0.

att

[leandro]

então como se faz?

[josesousa]

Tomemos o caso \(y=-2x^2-x+3\)

O vértice, máximo ou mínimo, terá derivada 0. Logo, um método para calcular o vértice será encontrar o zero da derivada da função.

\(0=-4x-1\)
\(-1=4x\)
\(-1/4=x\)

Para este x, \(y=-2(1/4)^2-1/4+3\), ou seja, \(y=-1/8-2/8+24/8=21/8\)

Aí temos o vértice (-1/4, 21/8)

Será máximo ou mínimo, para funções do segundo grau, consoante o sinal do termo de segunda ordem. Sendo este negativo (-2), esse vértice corresponde a um máximo. Poderia estudar também calculando a segunda derivada e vendo que tem sinal negativo.