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Sempre aprendi q o dom dessa função eram todos os números reais o.O

Formalmente o domínio da função \(\sqrt[3]{x}\) no campo dos reais é apenas \(x\in \R \ : x\geq 0\)

uma forma de simplificar estas questões que são recorrentes é lembra-se sempre que \(a^b=e^{ln(a).b}\) e lembrar-se que o domínio de \(ln(x)\) é sempre \(x>0\)

Então:
\(\sqrt[3]{x}=x^{1/3}=e^{ln(x).1/3}\)

Formalmente o domínio desta função, no campo dos complexos, abrange toda a reta real, daí o facto de \(-1\) ser uma das três soluções da expressão \((-1)^{1/3}\)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 81%2F3%29+

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João Pimentel Ferreira
 
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