Multiplicação de raízes
15 fev 2014, 14:05
Favor resolver:
\(\sqrt{x-2}*(\sqrt{1+2x}+3)=\)
\(\sqrt{x-2}*(\sqrt{1+2x}+3)=\)
Re: Multiplicação de raízes
17 fev 2014, 12:28
tem a certeza que isso dá para simplificar?
sei lá, ficaria \((x-2)\frac{\sqrt{1+2x}+3}{\sqrt{x-2}}=(x-2)\left(\sqrt{\frac{1+2x}{x-2}} +\frac{3}{\sqrt{x-2}} \right )\)
estou perdido...
humm talvez multiplicar por \(\sqrt{1+2x}-3\)
\(\frac{\sqrt{x-2}(\sqrt{1+2x}+3)(\sqrt{1+2x}-3)}{\sqrt{1+2x}-3)}=\frac{\sqrt{x-2}(1+2x-9)}{\sqrt{1+2x}-3}=\frac{\sqrt{x-2}(2x-8)}{\sqrt{1+2x}-3}\)
ou então simplesmente
\(\sqrt{(x-2)(1+2x)}+3\sqrt{x-2}\)
sinceramente não vejo como simplificar mais
sei lá, ficaria \((x-2)\frac{\sqrt{1+2x}+3}{\sqrt{x-2}}=(x-2)\left(\sqrt{\frac{1+2x}{x-2}} +\frac{3}{\sqrt{x-2}} \right )\)
estou perdido...
humm talvez multiplicar por \(\sqrt{1+2x}-3\)
\(\frac{\sqrt{x-2}(\sqrt{1+2x}+3)(\sqrt{1+2x}-3)}{\sqrt{1+2x}-3)}=\frac{\sqrt{x-2}(1+2x-9)}{\sqrt{1+2x}-3}=\frac{\sqrt{x-2}(2x-8)}{\sqrt{1+2x}-3}\)
ou então simplesmente
\(\sqrt{(x-2)(1+2x)}+3\sqrt{x-2}\)
sinceramente não vejo como simplificar mais
Re: Multiplicação de raízes
17 fev 2014, 16:07
ver questão completa:
\(\lim x\rightarrow 4 \left ( \sqrt{1+2x}-3 \right )/\sqrt{x-2}\)
\(\lim x\rightarrow 4 \left ( \sqrt{1+2x}-3 \right )/\sqrt{x-2}\)
Re: Multiplicação de raízes
17 fev 2014, 17:44
Que diferença, calbferreira@2!
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2}} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2 \cdot 4} - 3}{\sqrt{4 - 2}} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 8} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{9} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\frac{3 - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\fbox{0}\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2}} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2 \cdot 4} - 3}{\sqrt{4 - 2}} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 8} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{9} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\frac{3 - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\fbox{0}\)
Re: Multiplicação de raízes
17 fev 2014, 19:13
calbferreira@2 , Por Favor sempre poste a questão por completo, pois é uma das regras.
A resposta do amigo danjr5 teve um errinho na hora de digitar, partir da segunda linha, já poderia retirar a notação de limite ficando:
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2}} =\)
\(\frac{\sqrt{1 + 2 \cdot 4} - 3}{\sqrt{4 - 2}} =\)
\(\frac{\sqrt{1 + 8} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\frac{\sqrt{9} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\frac{3 - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\fbox{0}\)
A resposta do amigo danjr5 teve um errinho na hora de digitar, partir da segunda linha, já poderia retirar a notação de limite ficando:
\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2}} =\)
\(\frac{\sqrt{1 + 2 \cdot 4} - 3}{\sqrt{4 - 2}} =\)
\(\frac{\sqrt{1 + 8} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\frac{\sqrt{9} - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\frac{3 - 3}{\sqrt{2}} =\)
\(\fbox{0}\)
Re: Multiplicação de raízes [resolvida]
17 fev 2014, 19:35
obrigado meus caros amigos 
um abraço
um abraço