Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0

[jeehk]

Consigo fazer sem Bhaskara mas com sempre dá errado.

x²+(1-√3)x-√3=0

[jorgeluis]

\(x^2+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0\)

\(\Delta =b^2-4ac
\Delta =4+2\sqrt{3}\)

\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(x=\frac{-(1-\sqrt{3})\pm\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}\)

[Estanislau]

De acordo com as fórmulas de Viète, as raízes são \(x_1 = -1\) e \(x_2 = \sqrt 3\), já que \(x_1 + x_2 = - 1 + \sqrt 3\) e \(x_1 x_2 = - \sqrt 3\). Pode-se também calcular usando o discriminante:
\(D = 4 + 2 \sqrt 3 = (\sqrt 3)^2 + 2 \cdot \sqrt 3 \cdot 1 + 1^2 = (\sqrt 3 + 1)^2\)

[jorgeluis]

Estanislau,
a dificuldade dele está em encontrar a solução usando a fórmula de Bháskara e, não, pela soma e produto das raízes.

[Estanislau]

É por isso mesmo que mostrei como extrair a raiz do discriminante, assim jeehk poderá calcular as raíses. Só que o método não é o melhor.

[jeehk]

Obrigado mesmo pessoal!