Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá,

Alguém poderia me ajudar com esta dúvida:

Na figura, a parábola tem seu vértice na origem e passa pelo ponto \((1, 1)\); ela é o gráfico de uma função quadrática f.
Os pontos \(A (-sqrt3, 0)\) e B pertencem ao eixo das abscissas e ABCD é um retângulo, sendo C e D pontos da parábola. O perímetro desse retângulo é?

A)\(6+4sqrt3\)
B) \(3+2sqrt3\)
C) \(4sqrt3\)
D) \(6sqrt3\)
E) \(6+2sqrt3\)


Obrigado.

\(B=(\sqrt{3},0)\)

Parábola com vértico na origem e passando por \((1,1)\) é dada pela equação \(y=x^2\)

Logo

\(C=(\sqrt{3},(\sqrt{3})^2) = (\sqrt{3},3)\)
\(D=(-\sqrt{3},(-\sqrt{3})^2) = (-\sqrt{3},3)\)

O perímetro é então \(2\sqrt{3}+2\times 3\)

Resposta E

_________________
José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928