Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Socorro, me ajudem por favor.

A função g(x)=ln(x^2-1) é injetora? g é uma função par, ímpar ou não é par nem ímpar. Justifique cada resposta.

Quando vocês colocam <> e V, o que estes sinais significam, fiquei com dúvidas.
abraços e obrigada
Anne

Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam x1 e x2 (pertencentes ao domínio da função), x1 é diferente de x2 implica que f(x1) é diferente de f(x2).
Ora neste caso, seja x1=2 e x2=-2. f(x1)=ln(3)=f(x2), logo não é injetora.

A função é par porque f(x)=f(-x)
\(f(-x)=ln((-x)^2-1)=ln(x^2-1)=f(x)\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928