Estudo da 2ª derivada

[Carla]

Sendo a 1ª derivada de uma função

f'(x)= \(\left ( 1+lnx \right )/2x\)

qual o sentido das concavidades e pontos de inflexão da função f(x)?

[João P. Ferreira]

Ache a segunda derivada, quando esta for positiva, a concavidade é para cima, quando for negativa, a concavidade é para baixo

Se

\(f'(x)= \left ( 1+lnx \right )/2x\)

então

\(f''(x)= \frac{\left ( 1/x.2x-2(1+\ln x) \right )}{(2x)^2}=\frac{ \ln x}{4x^2}\)

veja agora quando \(f''(x)=0\)