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| Quais os valores de m∈IR que tornam o domínio da função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=1018 |
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| Autor: | Joseane [ 08 nov 2012, 14:31 ] |
| Título da Pergunta: | Quais os valores de m∈IR que tornam o domínio da função |
16. Quais os valores de m∈IR que tornam o domínio da função \(\ f(x)\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-mx+m}}\) real? \(2x^{2}-mx+m\) \(\Delta =(-m)^{2}-4.2.m\) \(\Delta =m^{2}-8m\) \(m^{2}-8m\) m²-8m \(m(m-8)\) m'=0 m"=8 \(S=\left \{ m\epsilon R \ 0< m< 8 \right \}\) Não sei o que fazer com o 1 que está sobre a raiz. |
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| Autor: | josesousa [ 09 nov 2012, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quais os valores de m∈IR que tornam o domínio da função |
Não se preocupe com o 1 do numerador. O domínio da função é tal que o que está dentro da raíz é maior que 0. Ou seja, \(2x^2-mx+m \ge 0\) Resolvemos a igualdade \(2x^2-mx+m = 0\) \(x = \frac{m\pm\sqrt{m^2-4.2.m}}{2.2}\) \(x = \frac{m\pm\sqrt{m(m-8)}}{2.2}\) Vemos logo que se x estiver entre 0 e 8 temos um problema, porque \(\Delta=m(m-8)\) é menor ou igual que 0. Logo o domínio são todos os reais menos \([0,8]\) |
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| Autor: | Joseane [ 09 nov 2012, 16:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quais os valores de m∈IR que tornam o domínio da função |
Entendi, então vou considerar o que está dentro da raiz. Eu fiquei confusa quanto ao que fazer como numerador 1, mas sua explicação foi bem clara. Obrigada. |
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