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| equação polinomial (mais 3 palavras) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=10217 |
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| Autor: | guinho [ 04 jan 2016, 13:55 ] |
| Título da Pergunta: | equação polinomial (mais 3 palavras) |
se a é a solução da equação x²+x+1=0 determine o valor do númérico de a³+1/a³. A)-2 B)1 C)2 D)-1 E)4 |
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| Autor: | professorhelio [ 04 jan 2016, 21:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação polinomial (mais 3 palavras) [resolvida] |
guinho Escreveu: se a é a solução da equação x²+x+1=0 determine o valor do númérico de a³+1/a³. A)-2 B)1 C)2 D)-1 E)4 a³ + 1/a³ = (a + 1/a).(a² - 1 + 1/a²) = (a + 1/a).[(a² + 1/a²) - 1] = (a + 1/a).[(a + 1/a)² - 2 - 1] na equação, temos que a² + a + 1 = 0, ou seja, a² + 1 = -a Mas, a + 1/a = (a² + 1)/a = -a/a = -1 Daí, a³ + 1/a³ = (a + 1/a).[(a + 1/a)² - 2 - 1] = -1.(1 - 2 - 1) = 2 |
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