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| Determinar valor de n de acordo com a função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=10396 |
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| Autor: | davi.simões [ 06 fev 2016, 23:02 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar valor de n de acordo com a função |
(CESGRANRIO-87) Se f(n + 1)= (2f(n) + 1)/2, para n = 1, 2, 3,... e se f(1) = 2. então f(101) é: a) 49 b) 50 c) 51 d) 52 e) 53 |
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| Autor: | lucasgg [ 07 fev 2016, 01:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar valor de n de acordo com a função [resolvida] |
Veja que \(f(n+1) - f(n) = (2f(n) + 1)/2 - f(n) = f(n) + 1/2 - f(n) = 1/2\), portanto para cada incremento de n, temos que a função tem um incremento de 1/2. Se f(1) = 2, então \(f(n) = f(1) + (n-1)\frac{1}{2} = 2 + \frac{n-1}{2}\) Logo \(f(101) = 2 + 100/2 = 52\) |
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