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Derivar sem saber a função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=10938 |
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Autor: | Sander [ 21 abr 2016, 13:55 ] |
Título da Pergunta: | Derivar sem saber a função |
Fazendo os exercícios de cálculo da apostila da Unisinos, me deparei com um problema que ocorre em vários exercícios e que ainda não sei como lidar. "3) A figura em anexo mostra a curva de posição versus tempo para um elevador que se move para cima até 60m e, então, descarrega seus passageiros . (a) Estime a velocidade instantânea do elevador quando t = 10s. (b) Esboce uma curva de velocidade versus tempo para o movimento do elevador no intervalo 0 t 20 ." Anexo: Figura.png [ 101.04 KiB | Visualizado 3648 vezes ] "5) Um para-quedista cai verticalmente de um avião. A figura mostra o gráfico da distância s caída pelo para-quedista versus o tempo t desde o salto do avião. (a) Use o segmento de reta que acompanha o gráfico para estimar a velocidade escalar instantânea do para-quedista no instante t = 5s. (b) Estime a velocidade escalar instantânea do para-quedista no instante t = 17,5s. O que parece estar ocorrendo com a velocidade escalar do para-quedista ao longo do tempo?" Anexo: Figura2.png [ 160.95 KiB | Visualizado 3648 vezes ] Como eu posso estimar a velocidade instantânea sem saber a função? Velocidade escalar instantânea e velocidade instantânea, são a mesma coisa? |
Autor: | professorhelio [ 25 abr 2016, 23:59 ] |
Título da Pergunta: | Re: Derivar sem saber a função |
[quote="Sander"]Fazendo os exercícios de cálculo da apostila da Unisinos, me deparei com um problema que ocorre em vários exercícios e que ainda não sei como lidar. "3) A figura em anexo mostra a curva de posição versus tempo para um elevador que se move para cima até 60m e, então, descarrega seus passageiros . (a) Estime a velocidade instantânea do elevador quando t = 10s. (b) Esboce uma curva de velocidade versus tempo para o movimento do elevador no intervalo 0 t 20 ." Anexo: Figura.png Observe no gráfico, quando t = 5, d = 10; quando t = 10, d = 30 e quando t = 15, d = 50, ou seja, a velocidade é igual a variação da posição dividida pela variação do tempo. Nesse caso, como a velocidade é constante, a média se confunde com a instantânea. Daí, v = (30 - 10)/(10 - 5) = 20/5 = 4 O elevador fica parado 2,5 segundos para o pessoal entrar Assim, o gráfico fica um segmento de reta no eixo t até 2,5 segundos, depois outro segmento de reta paralela ao eixo t, no valor 4, sendo t variando de 2,5 s a 17,5 s. Depois outro segmento de reta no eixo t, de 17,5 a 20 s. |
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