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| Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=11171 |
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| Autor: | jeehk [ 19 mai 2016, 01:28 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 |
Consigo fazer sem Bhaskara mas com sempre dá errado. x²+(1-√3)x-√3=0 |
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| Autor: | jorgeluis [ 19 mai 2016, 14:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 [resolvida] |
\(x^2+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0\) \(\Delta =b^2-4ac \Delta =4+2\sqrt{3}\) \(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\) \(x=\frac{-(1-\sqrt{3})\pm\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}\) |
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| Autor: | Estanislau [ 19 mai 2016, 16:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 |
De acordo com as fórmulas de Viète, as raízes são \(x_1 = -1\) e \(x_2 = \sqrt 3\), já que \(x_1 + x_2 = - 1 + \sqrt 3\) e \(x_1 x_2 = - \sqrt 3\). Pode-se também calcular usando o discriminante: \(D = 4 + 2 \sqrt 3 = (\sqrt 3)^2 + 2 \cdot \sqrt 3 \cdot 1 + 1^2 = (\sqrt 3 + 1)^2\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 19 mai 2016, 17:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 |
Estanislau, a dificuldade dele está em encontrar a solução usando a fórmula de Bháskara e, não, pela soma e produto das raízes. |
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| Autor: | Estanislau [ 19 mai 2016, 17:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 |
É por isso mesmo que mostrei como extrair a raiz do discriminante, assim jeehk poderá calcular as raíses. Só que o método não é o melhor. |
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| Autor: | jeehk [ 19 mai 2016, 17:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar os zeros da função usando Bhaskara x²+(1-√3)x-√3=0 |
Obrigado mesmo pessoal! |
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