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| Como determinar o domínio da função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=11783 |
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| Autor: | Soprano [ 25 set 2016, 20:19 ] |
| Título da Pergunta: | Como determinar o domínio da função |
Olá, Estou com dificuldade como conseguir descobrir o Domínio desta função: \(g(x)=\sqrt{x+1/x²-4}\) Sei que a função simplificada termina desta maneira: \(g(x)=x+1/(x+2)(x-2)\) E sei que o domínio é representado desta maneira: \(D=]-2,-1] U ]2,+infinito[\) Mas como sei que o domínio vai de dois para mais infinito? E não de menos infinito para 2? Obrigado |
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| Autor: | Sobolev [ 27 set 2016, 09:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como determinar o domínio da função |
Tem colocar correctamente os parentesis, caso contrário não se percebe qual a expressão da função... Será \(g(x)=\sqrt{\dfrac{x+1}{x^2-4}}\)? Se assim for, o dominio é dado por \(D_f = \{x \in \mathbb{R}: x^2-4 \ne 0 \wedge \dfrac{x+1}{x^2-4} \ge 0 \}\) (o argumento de uma raiz quadrada deve ser positivo) Ora, fazendo um quadro de variação de sinal, rapidamente conclui que \(\dfrac{x+1}{x^2-4} \ge 0 \Leftrightarrow x \in ]-2,-1] \cup ]2,+ \infty[\). |
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| Autor: | Soprano [ 30 set 2016, 16:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como determinar o domínio da função |
Não sei fazer esse quadro de variação de sinal. Pode indicar material por onde estudar? Obrigado |
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