Funções crescentes, decrescentes, monótonas, pares, ímpares, derivadas no ponto, etc.
12 dez 2016, 19:24
Boa tarde.
Me deparei com a seguinte função quadrática na minha prova de cálculo:
Esboce o gráfico da função e da reta tangente nos pontos indicados calculando o valor da inclinação da reta tangente:
f(x) = x² - 49 em x = 6
Logo resolvi:
x = +/- 7
Gostaria de saber se a derivada a baixo está correta:
f'(6) = 6x - 49
Se não estiver, como derivo a função da maneira correta?
12 dez 2016, 20:40
Olá, Fellipus:
A sua equação pode ser escrita assim: \(y=x^2-49\)
A derivada é: \(y'=2x\) que é a inclinação da curva num ponto qualquer.
Para x = 6, y = 36 - 49 = -13 e y' = 12 = m = coeficiente angular da tangente no ponto (6,-13)
A equação da reta tangente é:
\(y-y_0=m(x-x_0)=>y+13=12(x-6)=>y=12x-85\)
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