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Reta Tangente - Derivar a função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=12143 |
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Autor: | Fellipus [ 12 dez 2016, 19:24 ] |
Título da Pergunta: | Reta Tangente - Derivar a função |
Boa tarde. Me deparei com a seguinte função quadrática na minha prova de cálculo: Esboce o gráfico da função e da reta tangente nos pontos indicados calculando o valor da inclinação da reta tangente: f(x) = x² - 49 em x = 6 Logo resolvi: x = +/- 7 Gostaria de saber se a derivada a baixo está correta: f'(6) = 6x - 49 Se não estiver, como derivo a função da maneira correta? |
Autor: | danko71 [ 12 dez 2016, 20:40 ] |
Título da Pergunta: | Re: Reta Tangente - Derivar a função |
Olá, Fellipus: A sua equação pode ser escrita assim: \(y=x^2-49\) A derivada é: \(y'=2x\) que é a inclinação da curva num ponto qualquer. Para x = 6, y = 36 - 49 = -13 e y' = 12 = m = coeficiente angular da tangente no ponto (6,-13) A equação da reta tangente é: \(y-y_0=m(x-x_0)=>y+13=12(x-6)=>y=12x-85\) |
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