Fórum de Matemática
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SE g (x) = 3^(x³+1) ..então g^-1(3) = ??

o que vc quer calcular é a função inversa em 3

para achar a função inversa faça sempre assim

\(y = 3^{x^3+1}\)

e agora troca as variáveis, ou seja, ponha o \(x\) em evidência

\(\log_3(y) =\log_3\left( 3^{x^3+1}\right)\)

\(\log_3(y) =x^3+1\)

pois \(\log_3(3^x)=x\)

então

\(x^3=\log_3(y)-1\)

\(x=\sqrt[3]{\log_3(y)-1}\)

então

\(g^{-1}(x)=\sqrt[3]{\log_3(x)-1}\)

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João Pimentel Ferreira
 
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