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Análise Crescimento e Decrescimento em Funções
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Autor:  petras [ 21 mai 2017, 04:16 ]
Título da Pergunta:  Análise Crescimento e Decrescimento em Funções

É uma dúvida simples mas como encontrei análises diferentes pelos autores poderiam me esclarecer e se possível fornecer algum link que detalhe essa dúvida:

Com base nos gráficos abaixo, de funções de IR em IR, especifique os intervalos em que a função é crescente ou decrescente. A dúvida é exatamente no ponto onde a função muda de crescente para decrescente ou mesmo para constante.Podemos afirmar que neste ponto específico o gráfico é crescente ou decrescente? Já vi autores como o próprio Iezzi considerando e outros que não consideram.

A resposta fornecida (Iezzi):
a) crescente para x E IR | x ≤ -2 ou x ≥ 1 decrescente para x E IR | -2 ≤ x ≤ 1
b) crescente para x E IR | -1 ≤ x ≤ 0 ou x ≥ 1 decrescente para x E IR | x ≤ -1 ou 0 ≤ x ≤ 1.


1)Dessa forma estou afirmando que em a no ponto que esta em x=-2 a função é ao mesmo tempo crescente e decrescente. Está correto? Nestes pontos onde o gráfico muda de crescimento para decrescimento ou para constante não deveria ser intervalo aberto?

2) Como não temos o comportamento em todo intervalo menor que -2 ou maior que 2 não se poderia afirmar nada sobre o crescimento ou decaimento nesses intervalos. (o mesmo para x= 1 e -1) Ele considerou como decrescente e crescente, está correto?

Anexos:
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