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MensagemEnviado: 23 jun 2017, 15:45 
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Determinar m da equação de 2° grau mx² + 2(m-1)x - m -1=0 para que se tenha uma unica raiz entre -1 e 2

os casos são :
caso I: -1<x1<2<x2

caso II: x1<-1<x2<2
Consigo ate chegar nos cálculos , mas na hora da intersecções não estou conseguindo

a resposta do livro é m<3/2 e m#0 ou m>3


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MensagemEnviado: 23 jun 2017, 15:47 
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Elber Clidio Escreveu:
Determinar m da equação de 2° grau mx² - 2(m-1)x - m -1=0 para que se tenha uma unica raiz entre -1 e 2

os casos são :
caso I: -1<x1<2<x2

caso II: x1<-1<x2<2
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MensagemEnviado: 23 jun 2017, 15:48 
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Corrigindo o enunciado
Elber Clidio Escreveu:
Elber Clidio Escreveu:
Determinar m da equação de 2° grau mx² - 2(m-1)x - m -1=0 para que se tenha uma unica raiz entre -1 e 2

os casos são :
caso I: -1<x1<2<x2

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MensagemEnviado: 17 jan 2018, 05:23 
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Again, I feel good to have mentioned this one again on this site.


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MensagemEnviado: 21 jan 2018, 20:19 
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Elber,


1o) para que a equação admita uma única raiz (ou melhor, 2 raízes reais e iguais):

logo,


colocando no intervalo, temos:
1)

multiplicando a inequação por -1, invertemos o operador:


2)


Solução:

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


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MensagemEnviado: 22 jan 2018, 18:04 
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Elber,
outra visão, para 2 raízes reais e distintas, é substituir o da equação pelos pontos dados pelo intervalo e analisar o sinal da função, assim, temos:

1º para


2º para


3º para


4º para


como, a questão pede no intervalo de quando (interior da parábola), então, basta fazer a interseção:


logo, o conjunto solução é:

_________________
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A Verdade está a caminho.


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