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MensagemEnviado: 03 set 2017, 16:47 
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Para determinar uma função afim tendo dois valor conhecidos temos:

y1=f(x1)= ax1+b
y2=f(x2)= ax2+b

y2-y1=(ax2+b)-(ax1+b)=ax2-ax1=a(x2-x1)

a=y2-y1/x2-x1 , x1 =/ x2

Substituindo esse valor de a em y1=f(x1)=ax1+b, obtemos o valor de b

y1=(y2-y1/x2-x1)x1+b

ate aqui eu entendi mas a transformação da proxima parte em vermelho eu nao entendi.
y1(x2-x1)=y2x1-y1x1+b(x2-x1).

Gostaria de saber como foi feita essa transformação que esta em vermelho.


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MensagemEnviado: 03 set 2017, 23:17 
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Boa noite!

\(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b
y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)
y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1
y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1)
\left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\)

Foi o melhor que consegui deixar :)
Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a.

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 03 set 2017, 23:53 
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Meu caro Baltuilhe:

Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes.

Segunda linha:
\(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\)

Cordiais saudações,


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MensagemEnviado: 04 set 2017, 00:11 
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danko71 Escreveu:
Meu caro Baltuilhe:

Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes.

Segunda linha:
\(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\)

Cordiais saudações,


Eu quero saber como q foi feito para transformar de "(y2-y1/x2-x1)x1" para "y2x1-y1x1",quais foram os passos, o resto eu entendi!


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MensagemEnviado: 04 set 2017, 00:12 
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Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

\(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b
y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)
y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1
y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1)
\left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\)

Foi o melhor que consegui deixar :)
Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a.

Espero ter ajudado!


Eu quero saber como q foi feito para transformar de "(y2-y1/x2-x1)x1" para "y2x1-y1x1",quais foram os passos, o resto eu entendi!


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MensagemEnviado: 05 set 2017, 18:28 
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y_1=\(y_1=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1+b\)

Faça o MMC ou multiplique os dois lados da equação pelo denominador:
\((x_2-x_1)\)

\(y_1*(x_2-x_1)=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1*(x_2-x_1)+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=(y_2-y_1)*x_1+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=y_2*x_1-y_1*x_1+b*(x_2-x_1)\\\)

Bons estudos


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