Me explique como foi feita a transformação!
03 set 2017, 16:47
Para determinar uma função afim tendo dois valor conhecidos temos:
y1=f(x1)= ax1+b
y2=f(x2)= ax2+b
y2-y1=(ax2+b)-(ax1+b)=ax2-ax1=a(x2-x1)
a=y2-y1/x2-x1 , x1 =/ x2
Substituindo esse valor de a em y1=f(x1)=ax1+b, obtemos o valor de b
y1=(y2-y1/x2-x1)x1+b
ate aqui eu entendi mas a transformação da proxima parte em vermelho eu nao entendi.
y1(x2-x1)=y2x1-y1x1+b(x2-x1).
Gostaria de saber como foi feita essa transformação que esta em vermelho.
y1=f(x1)= ax1+b
y2=f(x2)= ax2+b
y2-y1=(ax2+b)-(ax1+b)=ax2-ax1=a(x2-x1)
a=y2-y1/x2-x1 , x1 =/ x2
Substituindo esse valor de a em y1=f(x1)=ax1+b, obtemos o valor de b
y1=(y2-y1/x2-x1)x1+b
ate aqui eu entendi mas a transformação da proxima parte em vermelho eu nao entendi.
y1(x2-x1)=y2x1-y1x1+b(x2-x1).
Gostaria de saber como foi feita essa transformação que esta em vermelho.
Re: Me explique como foi feita a transformação!
03 set 2017, 23:17
Boa noite!
\(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b
y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)
y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1
y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1)
\left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\)
Foi o melhor que consegui deixar
Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a.
Espero ter ajudado!
\(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b
y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)
y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1
y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1)
\left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\)
Foi o melhor que consegui deixar
Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a.
Espero ter ajudado!
Re: Me explique como foi feita a transformação!
03 set 2017, 23:53
Meu caro Baltuilhe:
Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes.
Segunda linha:
\(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\)
Cordiais saudações,
Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes.
Segunda linha:
\(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\)
Cordiais saudações,
Re: Me explique como foi feita a transformação!
04 set 2017, 00:11
danko71 Escreveu:Meu caro Baltuilhe:
Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes.
Segunda linha:
\(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\)
Cordiais saudações,
Eu quero saber como q foi feito para transformar de "(y2-y1/x2-x1)x1" para "y2x1-y1x1",quais foram os passos, o resto eu entendi!
Re: Me explique como foi feita a transformação!
04 set 2017, 00:12
Baltuilhe Escreveu:Boa noite!
\(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b
y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)
y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1
y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1)
\left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\)
Foi o melhor que consegui deixar
Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a.
Espero ter ajudado!
Eu quero saber como q foi feito para transformar de "(y2-y1/x2-x1)x1" para "y2x1-y1x1",quais foram os passos, o resto eu entendi!
Re: Me explique como foi feita a transformação! [resolvida]
05 set 2017, 18:28
y_1=\(y_1=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1+b\)
Faça o MMC ou multiplique os dois lados da equação pelo denominador:
\((x_2-x_1)\)
\(y_1*(x_2-x_1)=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1*(x_2-x_1)+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=(y_2-y_1)*x_1+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=y_2*x_1-y_1*x_1+b*(x_2-x_1)\\\)
Bons estudos
Faça o MMC ou multiplique os dois lados da equação pelo denominador:
\((x_2-x_1)\)
\(y_1*(x_2-x_1)=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1*(x_2-x_1)+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=(y_2-y_1)*x_1+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=y_2*x_1-y_1*x_1+b*(x_2-x_1)\\\)
Bons estudos