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| Me explique como foi feita a transformação! https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=13085 |
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| Autor: | akilmat [ 03 set 2017, 16:47 ] |
| Título da Pergunta: | Me explique como foi feita a transformação! |
Para determinar uma função afim tendo dois valor conhecidos temos: y1=f(x1)= ax1+b y2=f(x2)= ax2+b y2-y1=(ax2+b)-(ax1+b)=ax2-ax1=a(x2-x1) a=y2-y1/x2-x1 , x1 =/ x2 Substituindo esse valor de a em y1=f(x1)=ax1+b, obtemos o valor de b y1=(y2-y1/x2-x1)x1+b ate aqui eu entendi mas a transformação da proxima parte em vermelho eu nao entendi. y1(x2-x1)=y2x1-y1x1+b(x2-x1). Gostaria de saber como foi feita essa transformação que esta em vermelho. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 03 set 2017, 23:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique como foi feita a transformação! |
Boa noite! \(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1) y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1 y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1) \left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\) Foi o melhor que consegui deixar  Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a. Espero ter ajudado! |
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| Autor: | danko71 [ 03 set 2017, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique como foi feita a transformação! |
Meu caro Baltuilhe: Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes. Segunda linha: \(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\) Cordiais saudações, |
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| Autor: | akilmat [ 04 set 2017, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique como foi feita a transformação! |
danko71 Escreveu: Meu caro Baltuilhe: Para que a sua resposta fique como a que o Akilmat apresento, basta que na segunda linha de cima para baixo multiplique por x1 o que está dentro dos parêntes. Segunda linha: \(y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1)\\ y_1(x_2-x_1)=y_2x_1-y_1x_1+b(x_2-x_1)\) Cordiais saudações, Eu quero saber como q foi feito para transformar de "(y2-y1/x2-x1)x1" para "y2x1-y1x1",quais foram os passos, o resto eu entendi! |
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| Autor: | akilmat [ 04 set 2017, 00:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique como foi feita a transformação! |
Baltuilhe Escreveu: Boa noite! \(y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_1+b y_1(x_2-x_1)=x_1(y_2-y_1)+b(x_2-x_1) y_1x_2-y_1x_1=y_2x_1-y_1x_1+bx_2-bx_1 y_1x_2-y_2x_1=b(x_2-x_1) \left|\begin{matrix}y_1&y_2\\x_1&x_2\end{matrix}\right|=b(x_2-x_1)\) Foi o melhor que consegui deixar Daí, facilmente obterá o valor de b, e depois substituindo em qualquer uma das equações, obterá a. Espero ter ajudado! Eu quero saber como q foi feito para transformar de "(y2-y1/x2-x1)x1" para "y2x1-y1x1",quais foram os passos, o resto eu entendi! |
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| Autor: | dougSP [ 05 set 2017, 18:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique como foi feita a transformação! [resolvida] |
y_1=\(y_1=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1+b\) Faça o MMC ou multiplique os dois lados da equação pelo denominador: \((x_2-x_1)\) \(y_1*(x_2-x_1)=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})*x_1*(x_2-x_1)+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=(y_2-y_1)*x_1+b*(x_2-x_1)\\ y_1*(x_2-x_1)=y_2*x_1-y_1*x_1+b*(x_2-x_1)\\\) Bons estudos |
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