Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde,

Deram-me este exercício para fazer, mas estou com algumas dificuldades em iniciar a resolução, como acontece-me muitas vezes na matemática.
Podem dar-me uma ajuda?


Obrigado
Abraço
Rc

Meu caro

A área de um rectângulo é dado pela multiplicação da base pela altura

Assim a base \(B\) é

\(B=x-(-x)=2x\)

A altura \(h\) é dada por:

\(h=27-x^2\)

A área é então \(A(x)=B\times h\)

\(A(x)=2x.(27-x^2)=-2x^3+54x\)

Vamos agora derivar para achar os extremos

\(\frac{dA(x)}{dx}=-6x^2+54\)

Agora é só resolver a equação \(\frac{dA(x)}{dx}=0\) achando assim os extremos da área (máximo e mínimo)

se tiver dúvidas pergunte...

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Verá que dá \(x=3\)

Assim a área máxima é \(A(3)=2.3(27-3^2)=108 m^2\)

Acho que é isto...

volte sempre

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João Pimentel Ferreira
 
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Estamos aqui para ajudar

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