Coordenadas no plano cartesiano e identificação

[Eu Principiante]

Seja xOy um sistema de coordenadas cartesianas para o plano, no qual as unidades de medidas nos dois eixos é o metro (m). Nesse plano, considere o esboço de um projeto arquitetônico de um novo bairro que demarca regiões planas destinadas ao uso coletivo de moradores. No projeto, consta uma região triangular de área 600 m², em que será construída uma praça. Essa região está compreendida entre os eixos coordenados cartesianos e o gráfico da função afim

y=f(x)=k−3x, em que k é uma constante real positiva.


(a) Represente, em função de k, as coordenadas cartesianas dos pontos em que o gráfico de f intersecta os eixos coordenados.

(b) Determine o valor de k.

[Estanislau]

Não sabe como encontrar os pontos de intersecção? Ou sabe mas tem dificuldades a encontrá-las? Especifique.

[Eu Principiante]

e que eu não consegui compreender essa questão, se tiver como alguem resolver pra eu ter uma ideia de como e, agradeço.
e quando resolverem me falarem o nome especifico desse conteúdo pra eu dar uma estudada.

[Estanislau]

Você é esperto demais. :D Este fórum não é servico gratuito de resolução de TPC. É fazendo que se aprende, não olhando.

Se você é motivado para aprender algo, comece por compreender o enunciado. O que é que não está a perceber, especificamente? Por exemplo, isto: «Seja xOy um sistema de coordenadas cartesianas para o plano» - é claro o não?

Pelos vistos, a matéria chama-se coordenadas no plano e a equação da reta. Tem um manual escolar, não tem?

[Eu Principiante]

certo, desculpa vou tentar aqui

[Eu Principiante]

Consegui perceber que
A função intersecta os eixos das coordenadas, quando ela corta o eixo x e quando corta o eixo y. Então isso acontecerá em dois pontos distintos. Um quando x= 0 e o outro quando Y = 0.
Então um ponto será (0, ?) e o outro ( ?, 0)
Se algm poder dar uma luz '-'

[Estanislau]

Muito bem!

Ora bem, sabe o que é a equação de uma linha? Por exemplo, o que é que significa «a linha L tem a equação F(x, y) = 0»?

[Eu Principiante]

acho que isso, exemplo uma função linear ela e uma linha ne? dai e disso que tu ta falando, dai e pra descobrir e função que forma essa linha? .-.

[Estanislau]

Não. Estava a perguntar se você sabia a definição da equação de uma linha.

Por exemplo, dizemos que y = x + 1 é a equação de uma reta. Mas o que isto significa precisamente?

Isto significa, primeiro, que as coordenadas (x, y) de qualquer ponto da reta satisfazem a equação. Por exemplo, se desenhar a reta, se vê que o ponto (0, 1) está sobre ela. E na verdade as coordenadas satisfazem a equação: 1 = 0 + 1 é verdadeiro.

E ao contrário, se as coordenadas de um ponto satisfizerem a equação da reta, o ponto está na reta. Por exemplo, sem desenhar nada, podemos afirmar que o ponto (10, 11) está sobre a reta, já que 11 = 10 + 1 é verdadeiro.

Agora 3 = 4 + 1 é falso, então o ponto (4, 3) não pertence à reta.

Geralmente, dizemos que a linha L tem a equação F(x, y) = 0, se 1) as coordenadas de cada ponto de L satisfazem a equação; 2) se as coordenadas de um ponto satisfizerem a equação, o ponto está sobre a linha L.

Está a perceber? É absolutamente necessário saber e compreender esta definição.

Você já disse corretamente que o ponto da intersecção da reta e do eixo Ox tem a forma \((x_1, 0)\). O valor de \(x_1\) não sabemos. Contudo, sabemos que o ponto está sobre a reta. Consequentemente, as coordenadas satisfazem a equação, ou seja, substituindo x por \(x_1\) e y por 0, obtemos uma igualdade verdadeira. Qual fica a igualdade?

[Eu Principiante]

substituindo fica F(x1,0)=0???, ou ate mesmo f(x)=0x1