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MensagemEnviado: 05 dez 2017, 22:29 
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(UFMS MS) Observe o portal de entrada de um museu de arte moderna, em forma de arco de parábola, esboçado a seguir:
Sabendo-se que a distância entre os pontos A e B, em que o arco toca o chão (horizontal), é de 6 metros, e que um homem de 2,0 metros de altura ereto encosta a cabeça no arco no ponto C quando seus pés distam 1 metro do ponto A, isto é, o segmento CD na figura mede 2,0 metros e é perpendicular ao segmento AD que mede 1 metro, então a altura máxima do portal, em centímetros, é:


Anexos:
6.3.jpg
6.3.jpg [ 127.56 KiB | Visualizado 16 vezes ]
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MensagemEnviado: 07 dez 2017, 01:01 
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Boa noite!

Considerando-se o ponto A como (0,0), temos:
A(0,0)
D(1,0)
C(1,2)
B(6,0)

Então, temos duas raízes conhecidas da parábola: o ponto A e o ponto B.


Agora só precisamos de outro ponto da parábola conhecido. No caso, C. Portanto:


Agora, montando a equação:


Agora que temos a, podemos obter o ponto de máximo:


Essa é a altura máxima do portal, 360cm.

Espero ter ajudado!

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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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