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Altura maxima do portal, modelagem de função quadrática. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=13480 |
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Autor: | Baltuilhe [ 07 dez 2017, 01:01 ] |
Título da Pergunta: | Re: Altura maxima do portal, modelagem de função quadrática. |
Boa noite! Considerando-se o ponto A como (0,0), temos: A(0,0) D(1,0) C(1,2) B(6,0) Então, temos duas raízes conhecidas da parábola: o ponto A e o ponto B. \(f(x)=a(x-x')(x-x'') f(x)=a(x-0)(x-6) f(x)=ax(x-6)\) Agora só precisamos de outro ponto da parábola conhecido. No caso, C. Portanto: \(f(1)=2 a(1)(1-6)=2 -5a=2 a=\dfrac{-2}{5} \fbox{a=-0,4}\) Agora, montando a equação: \(f(x)=-0,4x(x-6) f(x)=-0,4x^2+2,4x\) Agora que temos a, podemos obter o ponto de máximo: \(y_v=\dfrac{-\Delta}{4a} y_v=\dfrac{-(2,4^2-4(-0,4)(0))}{4(-0,4)} y_v=\dfrac{-5,76}{-1,6} \fbox{y_v=3,6}\) Essa é a altura máxima do portal, 360cm. Espero ter ajudado! |
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