(Funções) A demanda de bananas é de 250 Kg

[dark_0342]

3. A demanda de bananas é de 250 Kg, quando o preço do quilograma é de R$ 3,50. Quando o preço cai R$ 1,00 (redução de aproximadamente 28,5%), a demanda aumenta em 2/3 (66,66..%). Sabendo-se que a demanda tem um comportamento linear, determine:
a) A função de demanda de bananas;
b) Baseado na função de demanda, qual é o preço que zera a demanda?
c) A função de receita dependente do preço;
d) Qual é a quantidade de quilogramas de bananas que maximiza a receita?
e) Qual é a receita máxima?

[jorgeluis]

dark_0342,
regra do forum:
" uma alínea por pergunta!"

a) função da demanda de bananas:
\(f(x)=250(1+\frac{2x}{3})\)
margem de reduçao de preço:
\(0 \leq x \leq 2\)

b) preço que zera a demanda:
quando ocorre a redução máxima:
\(x=2\)
ou seja, quando o preço for
R$ 1,50