Função Composta Polinomial de Primeiro Grau

[LWISCHRAL]

Sejam f(x)=ax+b e g(x)=bx+a, com 'a' e 'b' não nulos, duas funções polinomiais do primeiro grau. Podemos afirmar que f[g(x)]-g[f(x)] é igual a:

a) (a-b)x+a
b) (a-b)x+a-b
c) abx+a-b
d) (a-b)*(a+b-1)
e) (a+b)*(a-b+1)

A banca dá como gabarito letra D, mas não consegui chegar ao resultado...

[PierreQuadrado]

\(f(g(x)) -g(f(x))= a(bx+a) +b - (b(ax+b)+a) = ab x + a^2 +b -bax-b^2-a = a^2-b^2 -a+b = (a-b)(a+b)-(a-b) = (a-b)(a+b+1)\)