| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=13949 |
Página 1 de 3 |
| Autor: | Tales [ 17 ago 2018, 17:26 ] | |||
| Título da Pergunta: | Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar | |||
Olá, queridos amigos. Tudo bem com vocês? Estou tentando resolver esse problema, porém estou tendo muitas dificuldades, pois não sei nem por onde começar. Podem me ajudar, por favor? Deus abençoe a todos. Tales APCC
|
||||
| Autor: | Flavio31 [ 17 ago 2018, 19:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
tente montar um sistema de equações do tipo: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = f(x) para x = 0 você encontra e = 3,34 você usaria os valores de x como os meses e a cotação como o f(x). a validação do modelo seria você conseguir encontrar os valore da tabela usando a sua equação, se conseguir achar esses valores ou chegar muito próximo deles você pode prever o mês que ele pede. |
|
| Autor: | Tales [ 17 ago 2018, 21:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Olá, Flávio31. Tudo bem? Não entendi muito bem. Pode me dar o exemplo em relação x=2 e e=3,20? Brigadão. Tales APCC |
|
| Autor: | Flavio31 [ 17 ago 2018, 21:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Ola, se você escolher uma equação do quarto grau pra modelar esse problema você teria pra x = 2: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = f(x) a*2^4 + b*2^3 + c*2^2 + 2*d + 3,34 = 3,20 16a + 8b + 4c + 2d = -0,14 |
|
| Autor: | Tales [ 18 ago 2018, 13:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Olá, Flávio. Belezinha? Não que eu queira que você faça pra mim. Não me entenda assim, por favor. Acontece que eu não entendo como farei pra saber o valor do dólar em abril 2019. Como faço essa projeção? Utilizando a equação de quarto grau? É isso? Att, Tales APCC |
|
| Autor: | Flavio31 [ 18 ago 2018, 17:39 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar | ||
Não sei se a forma que eu estou fazendo esta correta, é uma sugestão. ele da alguns pontos pra você no gráfico, o seu objetivo é encontrar uma equação que descreve esse comportamento, se você colocar isso num gráfico de dispersão (que é o item A) você verá que do mês zero ao mês quatro a cotação esta diminuindo e a partir do mês 4 ela começa a subir, você tem uma curva no seu gráfico portanto tentar prever o valor através de uma reta pode gerar valor muito diferentes do que esta acontecendo na realidade. Você deverá encontrar uma equação e após encontrar essa equação deverá usa-la para ver como ela se comporta com os valores já conhecidos que são os que ele deu na tabela, se sua equação estiver boa você deverá ter uma margem de erro muito pequena dos valores que você encontrar e os que ele deu na tabela, por exemplo se no mês seis a cotação foi 3,23 e sua equação encontrou 3,20 então você esta bem próximo do valor real e sua equação esta prevendo valor muito próximo do que realmente aconteceu. Como seu gráfico contém uma curva eu sugeri uma equação do quarto grau pois ela iria usar 5 valores já conhecidos e talvez isso capta-se o comportamento dos seus dados. uma equação do quarto grau é uma equação do tipo f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e, no caso dessa equação o x representa o tempo pois você quer saber a cotação com base em um período determiado, logo de cara você consegue saber qual o valor da constante "e" da equação fazendo: f(0) = a*0^4 + b0^3 + c*0^2 + d*0 + e 3,34 = e então agora você tentaria descobrir as outras constantes da equação usando os valores da tabela, por exemplo, para x = 2 sabemos que y=3,2, então: 3,2 = f(x) = a2^4 + b2^3 + c2^2 + 2d + 3,34 Você teria um sistema de equações para encontrar as constantes a,b,c e d. fiz dois teste usando o excel, usei o solver pra resolver o sistema de equações do sexto grau e encontrei a equação: f(x) = -5,64236111109881E-06*x^6 + 0,000239583333332885*x^5 + -0,00363715277777157*x^4 + 0,0239583333332931*x^3 + -0,0553611111109927*x^2 + -0,029666666666785*x + 3,34 o valor que você procura é o período 22 que é o mês de abril/2019, se substituir 22 no lugar de x você encontra -26 reais de cotação, não é um valor que fez sentido pra mim. Fiz usando uma equação do segundo grau, a quação encontrada foi: y = 0,0095x2 - 0,0818x + 3,34 para x = 22 a cotação deu 6,14, é um valor que faz mais sentido, essa equação também se aproximou bem dos valores já conhecidos. segue em anexo os resultados no excel.
|
|||
| Autor: | Tales [ 19 ago 2018, 15:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Obrigado pela resposta, Flavio 31. Me ajudou bastante. Brigadão mesmo. Tales APCC |
|
| Autor: | Lilianenicolly [ 04 set 2018, 00:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Gente por favor me ajudem tenho que responder essa modelagem e nao estou conseguindo li a explicaçao dos colegas mais nao entendi quando monto a equaçao de segundo grau quais valores jogar para achar os valores e chegar nesse 6,14 me ajudem é urgente |
|
| Autor: | Lilianenicolly [ 04 set 2018, 00:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Flavio31 me ajude como faço?? |
|
| Autor: | Flavio31 [ 04 set 2018, 02:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar |
Oi Liliane, quando resolvi esse problema acima eu usei o Excel, agora percebi que ele deve usar algum tipo de regressão pra achar uma curva que se adapta a esses pontos, uma regressão seria uma curva onde o erro da parábola com os valores reais em relação a parábola que você estimar será minimo, achei um site que tem um método pra equações do segundo grau: https://www.obaricentrodamente.com/2010 ... omial.html tem um exemplo ai, tenta aplicar com os valores desse problema, acredito que irá funcionar, se não conseguir eu vejo amanhã. |
|
| Página 1 de 3 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|