Variação do sinal da função

[JoseRenato]

Preciso muito de ajuda para resolver essa questão::

Estude a variação do sinal da função f(x) = -(x)/(5) + 2

[PierreQuadrado]

José,

Trata-se de uma função linear (o gráfico é uma reta), com declive negativo (é decrescente). Assim, apenas tem que ver quando é que a função se anula... Será positiva antes de chegar a esse ponto e negativa a partir daí. Ora,

\(-\frac x5 + 2 {=} 0 \Leftrightarrow x = 10\), pelo que a função

i. Toma valores positivos em \(]-\infty, 10[\)
ii. Anula-se em \(x = 10\)
iii. Toma valores positivos em \(]10 , +\infty[\)