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Funções crescentes, decrescentes, monótonas, pares, ímpares, derivadas no ponto, etc.
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Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36

17 ago 2019, 22:15

Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos.
Qual o domínio da função ?

Re: Domínio da função, S = 2t2 - 18t + 36

20 ago 2019, 13:40

Refere-se à função?

\(S(t) = 2t^2 - 18t + 36\)

O domínio é \([-\infty, +\infty]\) ou seja \(\\R\)

Para achar o contra domínio terá de achar o mínimo da função

derivando e igualando a zero

\(\frac{dS}{dt}=4t-18=0\)

Logo o mínimo é em \(t=\frac{9}{2}\)

agora é fácil, é apenas achar \(S\left(\frac{9}{2}\right)\)
Anexos
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Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36

13 Oct 2019, 19:19

Boa tarde!

Sempre o contra domínio de uma função pode ser encontrado pela derivada primeira igualada a zero?

Obrigado

Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36

15 Oct 2019, 13:40

Nem sempre, mas é uma possibilidade. Aqui usei a derivada para achar o mínimo pois sabia à partida, pelo termo quadrado \(t^2\) que a função tinha uma forma parabólica.

Mas imagine esta função \(f(x)=x\). Neste caso não precisa de achar a derivada para deduzir que o contra-domínio, é todo o espaço \(\mathbb{R}=\left]-\infty,+\infty\right[\)
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