Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 20 nov 2019, 00:13

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 17 ago 2019, 22:15 
Offline

Registado: 17 ago 2019, 22:06
Mensagens: 1
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos.
Qual o domínio da função ?


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 20 ago 2019, 13:40 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2227
Localização: Lisboa
Agradeceu: 662 vezes
Foi agradecido: 343 vezes
Refere-se à função?

\(S(t) = 2t^2 - 18t + 36\)

O domínio é \([-\infty, +\infty]\) ou seja \(\\R\)

Para achar o contra domínio terá de achar o mínimo da função

derivando e igualando a zero

\(\frac{dS}{dt}=4t-18=0\)

Logo o mínimo é em \(t=\frac{9}{2}\)

agora é fácil, é apenas achar \(S\left(\frac{9}{2}\right)\)


Anexos:
Capture.JPG
Capture.JPG [ 23.96 KiB | Visualizado 269 vezes ]

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 13 Oct 2019, 19:19 
Offline

Registado: 23 jun 2016, 01:57
Mensagens: 14
Localização: Curvelo - MG
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 1 vez(es)
Boa tarde!

Sempre o contra domínio de uma função pode ser encontrado pela derivada primeira igualada a zero?

Obrigado


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 15 Oct 2019, 13:40 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2227
Localização: Lisboa
Agradeceu: 662 vezes
Foi agradecido: 343 vezes
Nem sempre, mas é uma possibilidade. Aqui usei a derivada para achar o mínimo pois sabia à partida, pelo termo quadrado \(t^2\) que a função tinha uma forma parabólica.

Mas imagine esta função \(f(x)=x\). Neste caso não precisa de achar a derivada para deduzir que o contra-domínio, é todo o espaço \(\mathbb{R}=\left]-\infty,+\infty\right[\)

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 3 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: