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Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36
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Autor:  MatheusOliveira [ 17 ago 2019, 22:15 ]
Título da Pergunta:  Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36

Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos.
Qual o domínio da função ?

Autor:  João P. Ferreira [ 20 ago 2019, 13:40 ]
Título da Pergunta:  Re: Domínio da função, S = 2t2 - 18t + 36

Refere-se à função?

\(S(t) = 2t^2 - 18t + 36\)

O domínio é \([-\infty, +\infty]\) ou seja \(\\R\)

Para achar o contra domínio terá de achar o mínimo da função

derivando e igualando a zero

\(\frac{dS}{dt}=4t-18=0\)

Logo o mínimo é em \(t=\frac{9}{2}\)

agora é fácil, é apenas achar \(S\left(\frac{9}{2}\right)\)

Anexos:
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Autor:  Leibniz [ 13 Oct 2019, 19:19 ]
Título da Pergunta:  Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36

Boa tarde!

Sempre o contra domínio de uma função pode ser encontrado pela derivada primeira igualada a zero?

Obrigado

Autor:  João P. Ferreira [ 15 Oct 2019, 13:40 ]
Título da Pergunta:  Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36

Nem sempre, mas é uma possibilidade. Aqui usei a derivada para achar o mínimo pois sabia à partida, pelo termo quadrado \(t^2\) que a função tinha uma forma parabólica.

Mas imagine esta função \(f(x)=x\). Neste caso não precisa de achar a derivada para deduzir que o contra-domínio, é todo o espaço \(\mathbb{R}=\left]-\infty,+\infty\right[\)

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