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Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=14238 |
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Autor: | MatheusOliveira [ 17 ago 2019, 22:15 ] |
Título da Pergunta: | Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36 |
Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos. Qual o domínio da função ? |
Autor: | João P. Ferreira [ 20 ago 2019, 13:40 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Domínio da função, S = 2t2 - 18t + 36 | ||
Refere-se à função? \(S(t) = 2t^2 - 18t + 36\) O domínio é \([-\infty, +\infty]\) ou seja \(\\R\) Para achar o contra domínio terá de achar o mínimo da função derivando e igualando a zero \(\frac{dS}{dt}=4t-18=0\) Logo o mínimo é em \(t=\frac{9}{2}\) agora é fácil, é apenas achar \(S\left(\frac{9}{2}\right)\)
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Autor: | Leibniz [ 13 Oct 2019, 19:19 ] |
Título da Pergunta: | Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36 |
Boa tarde! Sempre o contra domínio de uma função pode ser encontrado pela derivada primeira igualada a zero? Obrigado |
Autor: | João P. Ferreira [ 15 Oct 2019, 13:40 ] |
Título da Pergunta: | Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36 |
Nem sempre, mas é uma possibilidade. Aqui usei a derivada para achar o mínimo pois sabia à partida, pelo termo quadrado \(t^2\) que a função tinha uma forma parabólica. Mas imagine esta função \(f(x)=x\). Neste caso não precisa de achar a derivada para deduzir que o contra-domínio, é todo o espaço \(\mathbb{R}=\left]-\infty,+\infty\right[\) |
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